Questão 1. Em cada item, escreva a equação da circunferência que possui:
c) Centro
e é tangente ao eixo
c) Centro
Passo 1
Vamos lá! A gente precisa escrever a equação de uma circunferência que tem o centro no ponto
e que é tangente ao eixo
. Isso envolve conceitos de geometria analítica, especificamente sobre circunferências no plano cartesiano e a noção de reta tangente a uma circunferência. Para resolver, vamos precisar saber a fórmula geral da circunferência e entender como a tangência ao eixo afeta o raio da circunferência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação geral de uma circunferência com centro em
e raio
é dada por:
No nosso caso, o centro é
, então
e
. A equação fica:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o valor de
, o raio da circunferência. Sabemos que a circunferência é tangente ao eixo
, que é o eixo das ordenadas (y). A distância do centro da circunferência até o eixo
deve ser igual ao raio
, porque é justamente essa distância que define a tangência.
Passo 4
A distância do ponto
até o eixo
é simplesmente o valor absoluto da coordenada
do centro, já que o eixo
é a linha
. Então:
Resposta
A equação da circunferência é: