Vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto vetorial de dois vetores. Aqui, estamos trabalhando com produto vetorial em álgebra vetorial. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como calcular o produto vetorial usando a definição de determinante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes dos vetores envolvidos. Temos:
Vetor A:
Vetor B:
Passo 3
O produto vetorial é calculado usando o determinante de uma matriz formada pelos vetores unitários , , e pelos componentes dos vetores A e B. A fórmula é:
Passo 4
Vamos substituir os componentes dos vetores A e B na matriz:
A wed>= B = imath & jmath & k raiz2 & -raiz3 & 1 -raiz6 & 3 & -raiz3
Passo 5
Agora, calculamos o determinante expandindo pela primeira linha:
Componente (-raiz3) times (-raiz3) - (1 times 3) = 3 - 3 = 0 :
raiz2 times (-raiz3) - (1 times (-raiz6)) = -raiz6 + raiz6 = 0
Componente raiz2 times 3 - (-raiz3) times (-raiz6) = 3raiz2 - raiz18 = 3raiz2 - 3raiz2 = 0 :
Componente :
Passo 6
Juntando as componentes calculadas, o vetor resultante do produto vetorial é:
A wed>= B = 0imath + 0jmath + 0k = 0
Resposta
O produto vetorial dos vetores dados é o vetor nulo: