Determine as interseções dos planos com os eixos coordenados e represente graficamente:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação do plano
e precisa descobrir onde esse plano corta os eixos coordenados. Pra isso, vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre interseções com os eixos. Vamos precisar calcular os interceptos nos eixos
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o intercepto no eixo
. Isso significa descobrir qual ponto o plano toca o eixo
. No eixo
, o valor de
é sempre zero. Então, substituímos
na equação:
Então, o intercepto no eixo
é
.
Passo 3
Agora, vamos achar o intercepto no eixo
. Aqui, o valor de
é zero. Substituímos
na equação:
Portanto, o intercepto no eixo
é
.
Passo 4
Com os dois interceptos encontrados, podemos representar graficamente o plano. A gente plota os pontos
e
no gráfico e desenha uma linha reta que passa por eles. Essa linha é a representação gráfica do plano
.
Resposta
As interseções do plano com os eixos coordenados são:
- Intercepto no eixo
: - Intercepto no eixo
:
Exercícios relacionados
Determinar o valor de
para que seja de
a medida do ângulo entre as retas:
Calcule
.
Mostre que os polinômios
.
Sejam
, vetores. Mostre que:
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)