Determinar a posição relativa dos seguintes planos, em relação aos planos e eixos coordenados:
y=0

Passo 1

Vamos analisar o problema: precisamos determinar a posição do plano em relação aos planos e eixos coordenados. Para isso, vamos utilizar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre planos no espaço tridimensional e como eles se relacionam com os eixos , e .

Passo 2

Primeiro, entendamos o que representa o plano . Esse plano é definido por todos os pontos onde a coordenada é igual a zero. Isso significa que todos os pontos nesse plano têm a forma , onde e podem ser quaisquer valores reais.

Passo 3

Agora, vamos comparar esse plano com os planos coordenados:
  • Plano : onde .
  • Plano : onde .
  • Plano : onde .
Observamos que o plano coincide exatamente com o plano , que é um dos planos coordenados.

Passo 4

Além disso, analisando sua posição em relação aos eixos coordenados:
  • O plano contém o eixo (onde e ).
  • O plano contém o eixo (onde e ).
  • O plano é perpendicular ao eixo , pois está paralelo aos eixos e .

Resposta

O plano coincide com o plano coordenado , contém os eixos e , e é perpendicular ao eixo .

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