Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a expressão
. Esse tipo de problema envolve potências infinitas, ou seja, uma torre de potências que continua indefinidamente. Para resolver, vamos usar conhecimentos de álgebra e limites.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a expressão inteira de
. Assim, temos:
Isso significa que
é igual a
elevado a
. Nosso objetivo é descobrir o valor de
.
Passo 3
Para resolver a equação
, vamos reescrever a raiz quadrada como potência de base 2:
Então, substituindo na equação:
Passo 4
Agora, temos a equação:
Para resolver isso, vamos assumir que há um valor de
que satisfaz a equação. Testando
:
Então,
é uma solução válida.
Resposta
O valor da expressão
é 2.
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Prove que se a série
é absolutamente convergente, então ela é convergente.
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