Calcule (raiz2 u-raiz3 v+w) times(-raiz6 u+3 v-raiz3 w). Resp: 0, pois o segundo é o produto de -raiz3 pelo primeiro.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto vetorial de dois vetores: (raiz2 u-raiz3 v+w) times (-raiz6 u+3 v-raiz3 w). Esse problema envolve o conteúdo de álgebra vetorial, especificamente o produto vetorial entre vetores. Para resolver, vamos precisar conhecer as propriedades do produto vetorial e verificar se os vetores são múltiplos um do outro.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar os dois vetores envolvidos no produto vetorial:
A = raiz2 u - raiz3 v + w
B = -raiz6 u + 3 v - raiz3 w
Observamos que cada componente de B é um múltiplo de A. Vamos verificar isso:
B = -raiz3 (raiz2 u - raiz3 v + w) = -raiz3 A

Passo 3

Como B é múltiplo escalar de A, isso significa que os dois vetores são colineares. Uma propriedade importante do produto vetorial é que o produto de dois vetores colineares é o vetor nulo.

Resposta

(raiz2 u-raiz3 v+w) times (-raiz6 u+3 v-raiz3 w) = 0

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