Calcule e registre na tabela abaixo as velocidades médias do carro nos intervalos de tempo correspondes à passagem do carro por cada par de sensores vizinhos. Estime o erro propagado no cálculo de cada uma das velocidades, de.
c|c|c|c|c hline$#$ & $v01 pm de
1
2
3
4
5

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente precisa calcular as velocidades médias de um carro enquanto ele passa por pares de sensores vizinhos e estimar o erro propagado nessas velocidades. Isso envolve conceitos de cinemática e propagação de erros. Vamos precisar usar as fórmulas de velocidade média e entender como os erros nas medições de tempo e distância afetam o cálculo da velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a velocidade média. A velocidade média ( v) é dada pela fórmula:
v = De
Onde:
  • De é a distância percorrida entre dois sensores.
  • De é o tempo que o carro levou para percorrer essa distância.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o erro propagado na velocidade ( de). Se temos incertezas nas medições de distância ( de) e de tempo ( de), a incerteza na velocidade é calculada usando a seguinte fórmula:
de
Isso significa que a incerteza na velocidade depende das incertezas tanto na distância quanto no tempo.

Passo 4

Vamos aplicar isso na nossa tabela. Supondo que já temos algumas velocidades e seus erros calculados na primeira linha, vamos completar a tabela para os demais sensores. Vamos precisar dos valores de distância entre os sensores e dos tempos correspondentes para cada intervalo.

Passo 5

Para cada par de sensores, siga esses passos:
  1. Calcule a distância ( De) entre eles.
  2. Meça o tempo ( De) que o carro levou para passar de um sensor ao outro.
  3. Calcule a velocidade média ( v) usando v = De.
  4. Determine as incertezas ( de e de) nas medições de distância e tempo.
  5. Calcule o erro propagado ( de) usando a fórmula mencionada no Passo 3.

Passo 6

Vamos preencher a tabela com as velocidades médias e seus respectivos erros. Considerando que já temos alguns valores na primeira linha, vamos dar continuidade:
c|c|c|c|c hline$#$ & $v01 pm de
1 $ (valor) \pm (erro)$
2 $ (valor) \pm (erro)$ $ (valor) \pm (erro)$ $ (valor) \pm (erro)$ $ (valor) \pm (erro)$
3 $ (valor) \pm (erro)$ $ (valor) \pm (erro)$ $ (valor) \pm (erro)$ $ (valor) \pm (erro)$
4 $ (valor) \pm (erro)$ $ (valor) \pm (erro)$ $ (valor) \pm (erro)$ $ (valor) \pm (erro)$
5 $ (valor) \pm (erro)$ $ (valor) \pm (erro)$ $ (valor) \pm (erro)$ $ (valor) \pm (erro)$

Resposta

Preenchemos a tabela com as velocidades médias e seus erros estimados para cada intervalo entre os sensores, seguindo os passos descritos acima.

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