Calcule e registre na tabela abaixo as velocidades médias do carro nos intervalos de tempo correspondes à passagem do carro por cada par de sensores vizinhos. Estime o erro propagado no cálculo de cada uma das velocidades,
.
1
2
3
4
5
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 | ||||
3 | ||||
4 | ||||
5 |
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente precisa calcular as velocidades médias de um carro enquanto ele passa por pares de sensores vizinhos e estimar o erro propagado nessas velocidades. Isso envolve conceitos de cinemática e propagação de erros. Vamos precisar usar as fórmulas de velocidade média e entender como os erros nas medições de tempo e distância afetam o cálculo da velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a velocidade média. A velocidade média (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a distância percorrida entre dois sensores. -
é o tempo que o carro levou para percorrer essa distância.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o erro propagado na velocidade (
). Se temos incertezas nas medições de distância (
) e de tempo (
), a incerteza na velocidade é calculada usando a seguinte fórmula:
Isso significa que a incerteza na velocidade depende das incertezas tanto na distância quanto no tempo.
Passo 4
Vamos aplicar isso na nossa tabela. Supondo que já temos algumas velocidades e seus erros calculados na primeira linha, vamos completar a tabela para os demais sensores. Vamos precisar dos valores de distância entre os sensores e dos tempos correspondentes para cada intervalo.
Passo 5
Para cada par de sensores, siga esses passos:
- Calcule a distância (
) entre eles. - Meça o tempo (
) que o carro levou para passar de um sensor ao outro. - Calcule a velocidade média (
) usando . - Determine as incertezas (
e ) nas medições de distância e tempo. - Calcule o erro propagado (
) usando a fórmula mencionada no Passo 3.
Passo 6
Vamos preencher a tabela com as velocidades médias e seus respectivos erros. Considerando que já temos alguns valores na primeira linha, vamos dar continuidade:
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
$ (valor) \pm (erro)$ |
2 | $ (valor) \pm (erro)$ | $ (valor) \pm (erro)$ | $ (valor) \pm (erro)$ | $ (valor) \pm (erro)$ |
3 | $ (valor) \pm (erro)$ | $ (valor) \pm (erro)$ | $ (valor) \pm (erro)$ | $ (valor) \pm (erro)$ |
4 | $ (valor) \pm (erro)$ | $ (valor) \pm (erro)$ | $ (valor) \pm (erro)$ | $ (valor) \pm (erro)$ |
5 | $ (valor) \pm (erro)$ | $ (valor) \pm (erro)$ | $ (valor) \pm (erro)$ | $ (valor) \pm (erro)$ |
Resposta
Preenchemos a tabela com as velocidades médias e seus erros estimados para cada intervalo entre os sensores, seguindo os passos descritos acima.