a. Calcule a resistência característica da linha que implicará no valor mínimo da ROE para uma impedância de carga igual a
.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que calcular a resistência característica de uma linha de transmissão que vai resultar no valor mínimo da ROE (Retorno de Energia) para uma impedância de carga de
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre impedância característica, impedância de carga e como elas interagem para afetar o retorno de energia em uma linha de transmissão.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre impedância característica (
). É uma propriedade de uma linha de transmissão que depende do tipo de cabo e dos materiais utilizados. Ela determina como a energia elétrica se propaga pela linha.
Já a impedância de carga (
) é a impedância no final da linha de transmissão, que, no nosso caso, é
.
A ROE (Retorno de Energia) está relacionada à quantidade de energia que é refletida de volta para a fonte devido a uma incompatibilidade entre
e
.
Passo 3
Quando a impedância característica
é igual à impedância de carga
, não há reflexão de energia, ou seja, a ROE é mínima (idealmente zero). Portanto, para minimizar a ROE, devemos igualar
a
.
Passo 4
Agora, vamos aplicar isso ao nosso problema. Queremos que
seja igual a
, que é
. Porém, geralmente, a impedância característica é expressa como uma resistência pura (sem parte imaginária). Isso significa que precisamos considerar apenas a parte real da impedância de carga para determinar
.
Passo 5
Portanto, a resistência característica
que minimiza a ROE será igual à parte real da impedância de carga
. Assim:
Resposta
A resistência característica da linha que resulta no valor mínimo da ROE para a impedância de carga
é
.
Exercícios relacionados
Uma linha de transmissão sem distorção possui impedância característica de
, coeficiente de atenuação igual a
e capacitância de
. Calcule: O valor percentual da amplitude da onda de tensão, em relação ao valor inicial, quando a distância de propagação é igual a 5 km;
Uma linha de transmissão sem distorção possui impedância característica de
, coeficiente de atenuação igual a
e capacitância de
. Calcule:
e
da linha;
Uma linha de transmissão comum é o cabo da antena usado para antenas de TV. O cabo é feito de dois fios separados por um fino dielétrico na forma de um cabo plano. A impedância característica desses cabos é
. Se os condutores forem de cobre, separados por ar (espaço livre), e têm 1 mm de espessura, calcule: Calcule a velocidade de fase e a constante de fase ao receber o canal VHF 3 (63 MHz) e o canal UHF 69 (803 MHz).
Uma linha de transmissão sem perdas possui impedância característica igual a
e uma onda de tensão de 10 V e comprimento de onda de 1 m propagando-se ao longo de sua extensão. A carga possui uma impedância de
. Calcule: A intensidade e o ângulo de fase do coeficiente de reflexão na carga; (1,0 ponto)