Calcule a resistência elétrica de um condutor de alumínio com 150 [km] de comprimento e 16 [ mm^2 ] de área da seção transversal circular.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a resistência elétrica de um condutor de alumínio. O conteúdo envolve resistência elétrica, e para isso vamos precisar usar a fórmula da resistência que relaciona resistividade, comprimento e área da seção transversal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da resistência elétrica. A resistência R = rho times LA é dada por:
onde:
  • é a resistividade do material,
  • é o comprimento do condutor,
  • é a área da seção transversal.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Comprimento km. Precisamos converter para metros: .
  • Área da seção transversal . Convertendo para metros quadrados: .
  • Resistividade do alumínio .

Passo 4

Vamos agora substituir esses valores na fórmula da resistência:
R = 2,82 times 10^-8 , Omega cdot m times 150000 , m16 times 10^-6 , m^2
Primeiro, calculamos o numerador:
2,82 times 10^-8 times 150000 = 4,23 times 10^-3 , Omega cdot m
Agora, dividimos pelo denominador:
R = 4,23 times 10^-316 times 10^-6 = 264,375 , Omega

Resposta

Portanto, a resistência elétrica do condutor é de aproximadamente 264 Ω.

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