Considere um fio condutor de prata que possui uma resistência elétrica de a . Calcule a resistência elétrica do condutor para as temperaturas de e .

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um fio de prata que tem uma resistência elétrica de a uma temperatura de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a resistência desse fio quando a temperatura for de e de . Para resolver isso, vamos usar o conceito de que a resistência elétrica de um material muda com a temperatura. A gente vai precisar da fórmula que relaciona resistência e temperatura, além do coeficiente de temperatura da resistência para a prata.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a resistência elétrica com a temperatura. A fórmula é:
Onde:
  • é a resistência na temperatura que queremos encontrar.
  • é a resistência inicial, que é a .
  • é o coeficiente de temperatura da resistência para a prata.
  • é a temperatura na qual queremos calcular a resistência.

Passo 3

Agora, precisamos saber o valor do coeficiente para a prata. Esse coeficiente indica o quanto a resistência muda com a temperatura. Para a prata, geralmente usamos:

Passo 4

Vamos calcular a resistência para . Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos a diferença de temperatura:

Passo 5

Agora, multiplicamos o coeficiente pela diferença de temperatura:
Somando 1:
Então, a resistência fica:

Passo 6

Vamos fazer o mesmo para .
Substituindo na fórmula:
Calculando a diferença de temperatura:

Passo 7

Multiplicando o coeficiente pela diferença:
Somando 1:
Então, a resistência fica:

Resposta

A resistência elétrica do condutor é de aproximadamente a e de a .

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