Considere um fio condutor de prata que possui uma resistência elétrica de
a
. Calcule a resistência elétrica do condutor para as temperaturas de
e
.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um fio de prata que tem uma resistência elétrica de
a uma temperatura de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a resistência desse fio quando a temperatura for de
e de
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de que a resistência elétrica de um material muda com a temperatura. A gente vai precisar da fórmula que relaciona resistência e temperatura, além do coeficiente de temperatura da resistência para a prata.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a resistência elétrica com a temperatura. A fórmula é:
Onde:
-
é a resistência na temperatura que queremos encontrar. -
é a resistência inicial, que é a . -
é o coeficiente de temperatura da resistência para a prata. -
é a temperatura na qual queremos calcular a resistência.
Passo 3
Agora, precisamos saber o valor do coeficiente
para a prata. Esse coeficiente indica o quanto a resistência muda com a temperatura. Para a prata, geralmente usamos:
Passo 4
Vamos calcular a resistência para
. Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos a diferença de temperatura:
Passo 5
Agora, multiplicamos o coeficiente
pela diferença de temperatura:
Somando 1:
Então, a resistência fica:
Passo 6
Vamos fazer o mesmo para
.
Substituindo na fórmula:
Calculando a diferença de temperatura:
Passo 7
Multiplicando o coeficiente pela diferença:
Somando 1:
Então, a resistência fica:
Resposta
A resistência elétrica do condutor é de aproximadamente
a
e de
a
.