Um pequeno shopping center contém três lojas que representam três cargas trifásicas em equilibrio. As linhas de distribuição do shopping center representam uma fonte trifásica com uma tensão de linha de
rms. As três cargas são
Carga I: 500 kVA a
atraso
Carga 2: 400 kVA a
atraso
Carga 3: 300 kVA a
altraso
Determine a corrente da linha de distribuição.
Carga I: 500 kVA a
Carga 2: 400 kVA a
Carga 3: 300 kVA a
Determine a corrente da linha de distribuição.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema envolvendo um sistema trifásico equilibrado em um shopping center. A gente quer descobrir qual é a corrente nas linhas de distribuição. Para isso, vamos usar conceitos de potência trifásica e fator de potência. Precisaremos somar as potências das três cargas e aplicar a fórmula da potência aparente em sistemas trifásicos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência aparente total das três cargas. A potência aparente (
) é dada em kVA e representa a combinação da potência real (
) e da potência reativa (
). Somando as potências das três cargas:
Passo 3
Agora, vamos determinar o fator de potência médio das cargas combinadas. Para isso, precisamos calcular a potência real total (
) e depois usar o fator de potência:
Substituindo os valores:
Então, o fator de potência médio (
) é:
Passo 4
Com a potência aparente total e o fator de potência médio, podemos usar a fórmula da potência aparente em sistemas trifásicos para encontrar a corrente da linha (
):
Rearranjando para encontrar
:
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que a tensão de linha (
) é
rms e
:
Resposta
A corrente nas linhas de distribuição é aproximadamente 50,2 A.