Calcule o resultado para cada item abaixo e escreva cada resposta com um número apropriado de algarismos significativos.
log (3,98 times 104)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o logaritmo de e expressar a resposta com o número adequado de algarismos significativos. Vamos usar o conteúdo de logaritmos, que são funções matemáticas importantes para resolver esse tipo de problema.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a propriedade dos logaritmos que nos ajuda a separar a multiplicação dentro do logaritmo. A propriedade é:
log(a times b) = log(a) + log(b)
Isso significa que podemos separar o logaritmo de um produto em soma dos logaritmos.

Passo 3

Aplicando essa propriedade ao nosso exercício:
log(3,98 times 10^4) = log(3,98) + log(10^4)

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte separadamente. Sabemos que:
log(10^4) = 4
Isso porque o logaritmo na base 10 de é simplesmente o expoente, que é 4.

Passo 5

Falta agora calcular log(3,98) approx 0,6007 . Usando uma calculadora ou tabela de logaritmos, encontramos que:

Passo 6

Somando os dois resultados:
log(3,98 times 10^4) = 0,6007 + 4 = 4,6007

Passo 7

Por fim, precisamos ajustar o número de algarismos significativos. Como o número original 4,60 tem três algarismos significativos, nossa resposta final também deve ter três algarismos significativos. Portanto, arredondamos para:

Resposta

log(3,98 times 10^4) = 4,60

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