Obter uma parametrização da curva a seguir. Curva dada por

Passo 1

Vamos entender o que a questão pede: precisamos encontrar uma parametrização para a curva definida pelas equações e . Isso envolve conceitos de parametrização de curvas no espaço tridimensional, onde expressamos as coordenadas , e em função de um parâmetro comum.

Passo 2

Para parametrizar a curva, escolhemos um parâmetro, geralmente representado por . Esse parâmetro vai nos ajudar a expressar todas as coordenadas da curva de forma organizada.

Passo 3

Observando a primeira equação , podemos definir ambas as coordenadas e em termos de . Vamos escolher:
Isso simplifica a relação entre e , já que elas são iguais.

Passo 4

Agora, substituímos e na segunda equação :
Assim, expressamos também em termos de .

Resposta

A parametrização da curva é dada por:
onde é um número real.

Exercícios relacionados

Obter uma parametrização da curva a seguir. Curva dada por .
Calcule o resultado para cada item abaixo e escreva cada resposta com um número apropriado de algarismos significativos.
Arredonde cada número como se indica:
1,1352 para 3 algarismos significativos
Obter uma parametrização da curva a seguir. Curva dada por .