Calcule o resultado das operações vetoriais abaixo, sendo u, v e w os vetores u=(1,0,1), v=(0,1,0) e w=(1,2,-1).
12(u+w)

Passo 1

Beleza, temos um exercício de operações vetoriais. A gente precisa calcular , onde os vetores são , e . Vamos precisar saber como somar vetores e como multiplicar um vetor por um escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores u + w = (1 + 1, 0 + 2, 1 + (-1)) = (2, 2, 0) e . A soma de vetores é feita somando componente por componente. Então:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o vetor resultante por 12(u + w) = 12(2, 2, 0) = (12 times 2, 12 times 2, 12 times 0) = (1, 1, 0) . Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Assim:

Resposta

O resultado da operação é o vetor .

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