Calcule o
, onde
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é calcular o
para o campo vetorial
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Vetorial, especificamente sobre o rotacional de um campo vetorial. Pra resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do rotacional e fazer algumas derivadas parciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o rotacional de um campo vetorial. O rotacional de
é dado por:
Isso significa que a gente precisa calcular algumas derivadas parciais das componentes de
.
Passo 3
Vamos identificar as componentes de
:
Agora, vamos calcular cada uma das derivadas necessárias:
Passo 4
Primeira componente do rotacional:
Passo 5
Segunda componente do rotacional:
Passo 6
Terceira componente do rotacional:
Resposta
Então, o rotacional de
é:
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Calcular o polinômio de Legendre
usando a fórmula
onde
se
é par e
se
é ímpar.
Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas!
, para
;
Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas!
;
Achar a solução em série de potências da equação diferencial ordinária
que satisfaz as condições iniciais
6.