Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas! raiz(a^2 * b^2) = a * b;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente decidir se a igualdade é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre raízes quadradas e propriedades de números reais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada de um produto é igual ao produto das raízes quadradas. Ou seja, .

Passo 3

Agora, sabemos que a raiz quadrada de um número ao quadrado é o valor absoluto desse número. Então, e .

Passo 4

Substituindo na expressão original, temos: .

Passo 5

Multiplicando os valores absolutos, ficamos com: . Isso significa que .

Passo 6

Agora, vamos comparar com a expressão do enunciado: . Essa igualdade só é verdadeira se a b for um número positivo ou zero, ou seja, se .

Passo 7

Porém, se a b for negativo, por exemplo, , então e não é igual a a b. Portanto, a igualdade só funciona quando a b é não negativo.

Resposta

A afirmação é falsa, já que e isso só é igual a a b quando a b é maior ou igual a zero.

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