Beleza, o enunciado pede para calcular o rotacional do campo vetorial . Vamos usar conceitos de cálculo vetorial, especificamente o rotacional (ou curl), que nos ajuda a entender a rotação de um campo em cada ponto do espaço. Para resolver isso, vamos precisar da definição do rotacional utilizando determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o rotacional de um campo vetorial . A fórmula do rotacional é dada pelo determinante de uma matriz 3x3:
Isso significa que vamos calcular três componentes—uma para cada direção dos eixos coordenados.
Passo 3
Agora, vamos identificar os componentes do campo :
Em seguida, calculamos as derivadas parciais necessárias:
Passo 4
Substituindo essas derivadas na fórmula do determinante: