Calcule:
s)
,
s)
Passo 1
Então, a gente tem pra resolver a integral
. Esse exercício está dentro do conteúdo de cálculo de integrais, mais especificamente envolvendo funções trigonométricas. A gente vai precisar conhecer as definições de cotangente e seno, além de como aplicar as técnicas de integração básica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é cotangente. A cotangente de um ângulo é igual ao cosseno desse ângulo dividido pelo seno dele. Ou seja,
. Então, podemos substituir a cotangente na integral:
Passo 3
Agora, observe que
no numerador e no denominador se cancelam:
Passo 4
A integral da função
em relação a
é dada por
, onde
é a constante de integração. No nosso caso,
, então a integral fica:
Resposta
A integral
é igual a
.