Beleza, vamos resolver esse exercício sobre retas no espaço. A gente precisa descobrir se as retas e são paralelas e se elas se cruzam em algum ponto. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especialmente sobre direção e posicionamento de retas no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores diretores de cada reta. Os vetores diretores mostram a direção em que cada reta se move.
Para d1 = 2 -1 3 :
d2 = 2 1 -3
Para :
Passo 3
Agora, vamos verificar se as retas são paralelas. Duas retas são paralelas se os vetores diretores forem múltiplos um do outro, ou seja, se existir um número d1 = 2 -1 3 , d2 = 2 1 -3 tal que 22 = 1, 1-1 = -1, -33 = -1 .
Observando os vetores:
Vamos comparar componente a componente:
Como nem todas as relações são iguais, não existe um que satisfaça todas as componentes simultaneamente. Portanto, as retas não são paralelas.
Passo 4
Como as retas não são paralelas, vamos verificar se elas se intersectam. Para isso, precisamos encontrar um ponto que satisfaça as equações de ambas as retas ao mesmo tempo.