Calcule:
(e)
(e)
Passo 1
Então, a gente precisa calcular o valor de
. Isso faz parte da matéria de trigonometria, especificamente das funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a função secante e como ela se relaciona com o cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função secante (
) é o inverso da função cosseno (
). Ou seja:
Então, para encontrar
, a gente precisa encontrar primeiro o valor de
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Sabemos que
é o mesmo que 75 graus. A fórmula que vamos usar é a fórmula do cosseno para a soma de dois ângulos:
Vamos escolher
(45 graus) e
(30 graus), porque a soma deles dá
:
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Sabemos que:
Substituindo:
Passo 5
Agora que temos
, vamos encontrar a secante, que é o inverso disso:
Para racionalizar o denominador, multiplicamos numerador e denominador por
:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule:
(h)
(h)
Verifique se as seguintes identidades são verdadeiras.
(j)
(j)
Calcule:
(j)
(j)
Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
em que