Verifique se as seguintes identidades são verdadeiras.
(j)

Passo 1

Vamos verificar se a identidade trigonométrica é verdadeira. Para isso, vamos utilizar as fórmulas de ângulos duplos e as relações entre as funções trigonométricas que conhecemos.

Passo 2

Primeiro, lembramos que uma das fórmulas para o cosseno de um ângulo duplo é:
Essa é exatamente a identidade que precisamos verificar.

Passo 3

Para confirmar se isso está correto, vamos usar a identidade fundamental da trigonometria:
Podemos isolar nessa equação:

Passo 4

Agora, substituímos na fórmula do ângulo duplo:
Substituindo pelo que encontramos:

Passo 5

Vamos simplificar a expressão:

Resposta

A identidade é verdadeira.

Exercícios relacionados

Verifique se as seguintes identidades são verdadeiras.
(e)
Converta os seguintes radianos em graus.
(g)
Calcule:
(h)
Calcule:
(e)