Verifique se as seguintes identidades são verdadeiras.
(j)
(j)
Passo 1
Vamos verificar se a identidade trigonométrica é verdadeira. Para isso, vamos utilizar as fórmulas de ângulos duplos e as relações entre as funções trigonométricas que conhecemos.
Passo 2
Primeiro, lembramos que uma das fórmulas para o cosseno de um ângulo duplo é:
Essa é exatamente a identidade que precisamos verificar.
Passo 3
Para confirmar se isso está correto, vamos usar a identidade fundamental da trigonometria:
Podemos isolar
nessa equação:
Passo 4
Agora, substituímos
na fórmula do ângulo duplo:
Substituindo
pelo que encontramos:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
A identidade é verdadeira.
Exercícios relacionados
Verifique se as seguintes identidades são verdadeiras.
(e)
(e)
Converta os seguintes radianos em graus.
(g)
(g)
Calcule:
(h)
(h)
Calcule:
(e)
(e)