Calcule o seguinte limite:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de quando
se aproxima de 0. Isso está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente no estudo de limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar entender o comportamento da função seno perto de zero e aplicar algumas propriedades de limites.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que há um limite fundamental em Cálculo que diz:
Esse limite é muito útil porque aparece em várias situações, como no cálculo da derivada da função seno.
Passo 3
Então, aplicando esse limite diretamente no nosso caso, temos:
Isso significa que, conforme
se aproxima de 0, o valor de fica cada vez mais próximo de 1.
Resposta
O limite é igual a 1.