Calcule o seguinte limite: lim x->0 sen(x)/x

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de quando se aproxima de 0. Isso está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente no estudo de limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar entender o comportamento da função seno perto de zero e aplicar algumas propriedades de limites.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que há um limite fundamental em Cálculo que diz:
Esse limite é muito útil porque aparece em várias situações, como no cálculo da derivada da função seno.

Passo 3

Então, aplicando esse limite diretamente no nosso caso, temos:
Isso significa que, conforme se aproxima de 0, o valor de fica cada vez mais próximo de 1.

Resposta

O limite é igual a 1.

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