Encontre
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a derivada da função
e sabemos que
. O conteúdo envolvido aqui é cálculo, especificamente integração de funções derivadas. Para resolver, vamos integrar
para encontrar
e depois usar a condição inicial para determinar a constante de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar
para encontrar
. A integral de
em relação a
é:
Aqui,
é a função que, ao ser derivada, nos dá
, e
é a constante de integração que precisamos encontrar.
Passo 3
Agora, vamos usar a condição inicial
para determinar o valor de
. Substituindo
na expressão de
:
Sabemos que
, então:
Resposta
A função
é:
Exercícios relacionados
Calcule a área da região limitada pelo gráfico de
, pelo eixo x e pelas retas
e
.
Calcule o seguinte limite:
Esboce (qualitativamente) os gráficos das soluções
da EDO
para as seguintes condiçōes iniciais:©
Esboce (qualitativamente) os gráficos das soluções
da EDO
para as seguintes condiçōes iniciais:(e)