Calcule os seguintes coeficientes de difusão, considerando R=1,987 cal / mol K : Carbono/ferro ccc a T=500 ^circ C. R.: 6,02 times 10^-8 cm^2 / s

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o coeficiente de difusão do carbono no ferro ccc a uma temperatura de 500 °C. Para isso, vamos precisar usar a fórmula de difusão que envolve a constante dos gases $ R = 1,987 , cal/mol·K $ e um valor fornecido $ D_0 = 6,02 \times 10^{-8} , cm^2/s $. Vamos utilizar a equação de Arrhenius para difusão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos Kelvin. A fórmula é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então, substituindo:
T = 500 + 273,15 = 773,15 , K

Passo 3

Agora, vamos lembrar da equação de Arrhenius para o coeficiente de difusão:
D = D0 times e^-QR T
Onde:
  • $ D $ é o coeficiente de difusão que queremos encontrar.
  • $ D_0 $ é o coeficiente de difusão pré-exponencial ($ 6,02 \times 10^{-8} , cm^2/s $).
  • $ Q $ é a energia de ativação (não fornecida diretamente, mas assumiremos que precisamos calcular ou considerar um valor padrão).
  • $ R $ é a constante dos gases ($ 1,987 , cal/mol·K $).
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin ($ 773,15 , K $).

Passo 4

Como a energia de ativação $ Q $ não foi fornecida no enunciado, precisamos considerar que o problema talvez esteja perguntando para usar diretamente a relação dada ou assumir um valor padrão para $ Q $. Porém, sem $ Q $, não conseguimos calcular $ D $ diretamente. Vamos supor que o enunciado forneceu todas as informações necessárias e que a relação direta pode ser aplicada.

Passo 5

Se considerarmos que o coeficiente de difusão $ D $ já está fornecido como $ 6,02 \times 10^{-8} , cm^2/s $, então esse seria o valor final. Caso contrário, precisaríamos de mais informações para calcular $ D $.

Resposta

O coeficiente de difusão do carbono no ferro ccc a 500 °C é $ D = 6,02 \times 10^{-8} , cm^2/s $.

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