Calcule os seguintes coeficientes de difusão, considerando
: Carbono/ferro cfc a
. R.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular os coeficientes de difusão do carbono no ferro com estrutura cfc (cúbica de face centrada) a uma temperatura de $ 1000^{\circ} \mathrm{C} $. Para isso, vamos precisar usar a teoria da difusão, que envolve entender como átomos se movem dentro de um material. Vamos utilizar a equação de Arrhenius para calcular o coeficiente de difusão.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas científicas a temperatura deve estar em Kelvin. A conversão é:
Então,
Passo 3
A equação de Arrhenius para o coeficiente de difusão $ D $ é dada por:
Onde:
- $ D_0 $ é o fator preexponencial,
- $ Q $ é a energia de ativação,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 4
Parece que no enunciado, $ R $ é dado como $ 1,987 , \mathrm{cal/mol.K} $. Esse é exatamente o valor da constante dos gases na unidade que estamos usando. Agora, precisamos identificar $ D_0 $ e $ Q $.
Pelo enunciado, $ D_0 = 3,30 \times 10^{-7} , \mathrm{cm}^2/\mathrm{s} $. Porém, parece que faltou a informação da energia de ativação $ Q $. Supondo que o valor de $ Q $ seja fornecido ou que possamos usar um valor típico para o sistema carbono/ferro.
Passo 5
Vamos supor que a energia de ativação $ Q $ para a difusão do carbono no ferro seja $ 200 , \mathrm{kJ/mol} $. Primeiro, vamos converter $ Q $ para cal/mol, já que $ R $ está em cal/mol.K:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na equação de Arrhenius:
Primeiro, calculamos o expoente:
Então,
Passo 7
Calculando $ e^{-18,91} $:
Agora, multiplicamos pelo fator preexponencial:
Resposta
O coeficiente de difusão do carbono no ferro a $ 1000^{\circ} \mathrm{C} $ é aproximadamente $ 1,70 \times 10^{-15} , \mathrm{cm}^2/\mathrm{s} $.
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Demonstre que:
Calcule os seguintes coeficientes de difusão, considerando
: Carbono/ferro ccc a T=500
. R.:
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molar: CO:
:
e
. As velocidades absolutas de cada espécie são
e
, respectivamente. Obtenha:
a) A velocidade média mássica. R.:
a) A velocidade média mássica. R.:
Um monômetro é usado para medir a pressão
de um gás em um tanque. A grorridode específica do fluido é 0,85 e a coluna do monômetro possui 55 cm. A PATM local é 96,0 RPa, determine a PABS dentro do tanque.