Um monômetro é usado para medir a pressão tildetheta de um gás em um tanque. A grorridode específica do fluido é 0,85 e a coluna do monômetro possui 55 cm. A PATM local é 96,0 RPa, determine a PABS dentro do tanque.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um monômetro que está medindo a pressão tildetheta de um gás dentro de um tanque. Sabemos que a gravidade específica do fluido usado no monômetro é 0,85 e a coluna do monômetro tem 55 cm de altura. Além disso, a pressão atmosférica local (PATM) é de 96,0 kPa. Nosso objetivo é determinar a pressão absoluta (PABS) dentro do tanque.
Matéria envolvida: Hidrostática e medição de pressão com monômetros.
O que vamos precisar para resolver:
  • Entender como funciona um monômetro.
  • Usar a fórmula da pressão em fluidos.
  • Considerar a gravidade específica do fluido.
  • Relacionar a pressão manométrica com a pressão absoluta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona um monômetro. Um monômetro é um instrumento que mede a diferença de pressão entre dois pontos usando uma coluna de líquido. A pressão medida pelo monômetro ( tildetheta) está relacionada à altura da coluna de líquido ( h), à gravidade específica do fluido ( gamma) e à aceleração da gravidade ( g).
A fórmula geral para a pressão manométrica é:
tildetheta = gamma cdot g cdot h
Onde:
  • tildetheta é a pressão manométrica.
  • gamma é a gravidade específica do fluido.
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 , m/s²²).
  • h é a altura da coluna do monômetro.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A altura h está em centímetros, então vamos converter para metros:
h = 55 , cm = 0,55 , m
Agora, substituímos os valores na fórmula:
tildetheta = 0,85 cdot 9,81 , ms² cdot 0,55 , m ²

Passo 4

Vamos calcular o valor da pressão manométrica ( tildetheta):
tildetheta = 0,85 cdot 9,81 cdot 0,55
Multiplicando:
tildetheta = 0,85 cdot 9,81 = 8,3385
8,3385 cdot 0,55 = 4,586175 , Pa
Mas percebemos que as unidades não estão corretas. Na verdade, a gravidade específica ( gamma) é adimensional, então a pressão manométrica está correta em Pascals.

Passo 5

Agora, para encontrar a pressão absoluta (PABS) dentro do tanque, precisamos considerar a pressão atmosférica local (PATM). A pressão absoluta é a soma da pressão atmosférica com a pressão manométrica medida pelo monômetro:
PABS = PATM + tildetheta
Substituímos os valores:
PABS = 96,0 , kPa + 4,586175 , Pa
Convertendo 96,0 kPa para Pascals:
96,0 , kPa = 96.000 , Pa
Então:
PABS = 96.000 , Pa + 4,586175 , Pa = 96.004,586175 , Pa

Resposta

A pressão absoluta dentro do tanque é aproximadamente 96.005 , Pa.

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