Um monômetro é usado para medir a pressão
de um gás em um tanque. A grorridode específica do fluido é 0,85 e a coluna do monômetro possui 55 cm. A PATM local é 96,0 RPa, determine a PABS dentro do tanque.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um monômetro que está medindo a pressão
de um gás dentro de um tanque. Sabemos que a gravidade específica do fluido usado no monômetro é 0,85 e a coluna do monômetro tem 55 cm de altura. Além disso, a pressão atmosférica local (PATM) é de 96,0 kPa. Nosso objetivo é determinar a pressão absoluta (PABS) dentro do tanque.
Matéria envolvida: Hidrostática e medição de pressão com monômetros.
O que vamos precisar para resolver:
- Entender como funciona um monômetro.
- Usar a fórmula da pressão em fluidos.
- Considerar a gravidade específica do fluido.
- Relacionar a pressão manométrica com a pressão absoluta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona um monômetro. Um monômetro é um instrumento que mede a diferença de pressão entre dois pontos usando uma coluna de líquido. A pressão medida pelo monômetro (
) está relacionada à altura da coluna de líquido (
), à gravidade específica do fluido (
) e à aceleração da gravidade (
).
A fórmula geral para a pressão manométrica é:
Onde:
-
é a pressão manométrica. -
é a gravidade específica do fluido. -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ). -
é a altura da coluna do monômetro.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A altura
está em centímetros, então vamos converter para metros:
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o valor da pressão manométrica (
):
Multiplicando:
Mas percebemos que as unidades não estão corretas. Na verdade, a gravidade específica (
) é adimensional, então a pressão manométrica está correta em Pascals.
Passo 5
Agora, para encontrar a pressão absoluta (PABS) dentro do tanque, precisamos considerar a pressão atmosférica local (PATM). A pressão absoluta é a soma da pressão atmosférica com a pressão manométrica medida pelo monômetro:
Substituímos os valores:
Convertendo 96,0 kPa para Pascals:
Então:
Resposta
A pressão absoluta dentro do tanque é aproximadamente
.