Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de derivadas que pede para calcular a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente usando a derivada de funções exponenciais e a regra da cadeia. Vamos precisar saber que a derivada de
em relação a
é
vezes a derivada de
em relação a
.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos a parte dentro do expoente, que é
. Precisamos derivar essa parte com respeito a
.
Passo 3
A derivada de
em relação a
é simplesmente 2, já que a derivada de
é 2 e a derivada de uma constante (-3) é 0.
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia, a derivada de
será
multiplicado pela derivada de
, que encontramos ser 2.
Resposta
A derivada de
é
.
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Determine as derivadas das funções a seguir:
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