Calcule as seguintes derivadas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de derivadas que pede para calcular a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente usando a derivada de funções exponenciais e a regra da cadeia. Vamos precisar saber que a derivada de em relação a é vezes a derivada de em relação a .

Passo 2

Primeiro, identifiquemos a parte dentro do expoente, que é . Precisamos derivar essa parte com respeito a .

Passo 3

A derivada de em relação a é simplesmente 2, já que a derivada de é 2 e a derivada de uma constante (-3) é 0.

Passo 4

Agora, aplicando a regra da cadeia, a derivada de será multiplicado pela derivada de , que encontramos ser 2.

Resposta

A derivada de é .

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