Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos utilizar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identificamos que temos uma função composta aqui. A função externa é
e a função interna é
. A regra da cadeia nos diz que a derivada de
será a derivada da função externa em relação a
multiplicada pela derivada da função interna em relação a
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada da função externa
em relação a
:
Passo 4
Agora, calculamos a derivada da função interna
em relação a
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as duas derivadas que encontramos:
Resposta
A derivada de
é:
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