Calcule as seguintes derivadas:

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos utilizar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, identificamos que temos uma função composta aqui. A função externa é e a função interna é . A regra da cadeia nos diz que a derivada de será a derivada da função externa em relação a multiplicada pela derivada da função interna em relação a .

Passo 3

Vamos calcular a derivada da função externa em relação a :

Passo 4

Agora, calculamos a derivada da função interna em relação a :

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as duas derivadas que encontramos:

Resposta

A derivada de é:

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