Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Este problema está no conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente em derivadas de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da derivada da função exponencial e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a derivada de uma função exponencial da forma
é dada por:
Aqui,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
:
Isso significa que a taxa de variação de
em relação a
é constante e igual a 2.
Passo 4
Aplicando a regra da derivada da função exponencial:
Multiplicamos a derivada de
pelo exponencial original.
Resposta
A derivada da função é
.
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