Calcule as seguintes derivadas:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Este problema está no conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente em derivadas de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da derivada da função exponencial e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a derivada de uma função exponencial da forma é dada por:
Aqui, .

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada de :
Isso significa que a taxa de variação de em relação a é constante e igual a 2.

Passo 4

Aplicando a regra da derivada da função exponencial:
Multiplicamos a derivada de pelo exponencial original.

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Determine as derivadas das funções a seguir:
Determine as derivadas das funções a seguir:
Calcule as seguintes derivadas:
Calcule as seguintes derivadas: