Determine as derivadas das funções a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar a derivada da função . A matéria que vamos usar aqui é Cálculo Diferencial, mais especificamente as derivadas de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar saber como derivar e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é . Ou seja:

Passo 3

Agora, vamos derivar . A derivada de é . Então temos:

Passo 4

Vamos aplicar a regra da constante multiplicativa, que diz que a derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada da função. Aplicando isso às duas partes da função original:

Passo 5

Finalmente, somamos as derivadas das duas partes para obter a derivada total da função :

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Usando a definição, verifique se as funções a seguir são deriváveis em e em caso afirmativo, determine :
Determine a derivada de ordem das seguintes funções:
Determine as derivadas das funções a seguir:
Calcule as seguintes derivadas: