Determine as derivadas das funções a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar a derivada da função . A matéria que vamos usar aqui é Cálculo Diferencial, mais especificamente as derivadas de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar saber como derivar e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a
é
. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
. Então temos:
Passo 4
Vamos aplicar a regra da constante multiplicativa, que diz que a derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada da função. Aplicando isso às duas partes da função original:
Passo 5
Finalmente, somamos as derivadas das duas partes para obter a derivada total da função
:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Usando a definição, verifique se as funções a seguir são deriváveis em
e em caso afirmativo, determine
:
Determine a derivada de ordem
das seguintes funções:
Determine as derivadas das funções a seguir:
Calcule as seguintes derivadas: