Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, vamos usar conceitos de derivadas, especificamente a regra da cadeia. A regra da cadeia é útil quando temos funções compostas, ou seja, uma função dentro da outra. Vamos precisar das derivadas das funções exponencial e seno, além de aplicar a regra da cadeia para cada termo dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o primeiro termo da função:
. Para isso, usamos a derivada da exponencial, que é a própria exponencial vezes a derivada do expoente. Ou seja:
Passo 3
Agora, precisamos derivar
. A derivada do seno é o cosseno:
Substituindo na expressão anterior:
Passo 4
Vamos agora derivar o segundo termo da função:
. Utilizamos novamente a regra da cadeia. A derivada do seno é o cosseno vezes a derivada do que está dentro do seno:
Passo 5
A derivada de
é simplesmente
. Então:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule as seguintes derivadas:
Determine as derivadas das funções a seguir:
Calcule as seguintes derivadas:
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