Calcule as seguintes derivadas:

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Este exercício envolve conceitos de cálculo, especificamente a regra da cadeia e a derivação de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da cadeia e conhecer as derivadas de e .

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . Aqui, usamos a regra da cadeia, que é necessária quando temos uma função composta, como é o caso de (que é ).

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia: a derivada de é . Isso porque a derivada de (com ) é , e .

Passo 4

Agora, vamos derivar o termo . Sabemos que a derivada de é , onde é uma constante.

Passo 5

Aplicando essa regra, a derivada de é .

Resposta

Portanto, a derivada da função é .

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