Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Isso envolve cálculo de derivadas, especificamente a derivada de funções exponenciais. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia.
Passo 2
A regra da cadeia é usada quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra. No nosso caso,
é uma função exponencial onde o expoente
também é uma função de
.
Passo 3
Primeiro, identificamos a função externa e a função interna:
- Função externa:
, cuja derivada é . - Função interna:
, cuja derivada é .
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é:
Ou seja, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna.
Resposta
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Determinar as derivadas das funções a seguir:
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Calcule as seguintes derivadas:
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