Calcule as seguintes derivadas:

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Isso envolve cálculo de derivadas, especificamente a derivada de funções exponenciais. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia.

Passo 2

A regra da cadeia é usada quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra. No nosso caso, é uma função exponencial onde o expoente também é uma função de .

Passo 3

Primeiro, identificamos a função externa e a função interna:
  • Função externa: , cuja derivada é .
  • Função interna: , cuja derivada é .

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, a derivada de é:
Ou seja, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna.

Resposta

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Determinar as derivadas das funções a seguir:
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Calcule as seguintes derivadas:
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