Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos lidando com derivadas de funções compostas, então vamos precisar usar a regra da cadeia. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos derivar . Sabemos que a derivada de
em relação a
é
, onde .
Passo 3
Agora, derivamos . A derivada de é
. Então, a derivada de fica:
Passo 4
Em seguida, vamos derivar . Novamente, usando a regra da cadeia, a derivada de é
, onde
.
Passo 5
Derivamos
. A derivada de
é simplesmente
. Então, a derivada de fica:
Resposta
Unindo tudo, a derivada de
é:
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes derivadas:
Determinar as derivadas das funções a seguir:
Calcule as seguintes derivadas:
Determinar as derivadas das funções a seguir: