Calcule as seguintes derivadas
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar a regra do quociente, que é uma das técnicas de derivação em cálculo.
Passo 2
A regra do quociente diz que, se temos uma função na forma
, sua derivada é dada por:
Aqui,
e
.
Passo 3
Primeiro, vamos encontrar as derivadas de
e
:
Passo 4
Agora, aplicamos a regra do quociente substituindo
,
,
e
na fórmula:
Passo 5
Vamos expandir e simplificar o numerador:
Então, o numerador fica:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão da derivada:
Resposta
A derivada de
é: