Calcule as seguintes derivadas:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa calcular a derivada dela. Isso faz parte do assunto de cálculo chamado derivadas, que basicamente nos diz como a função muda em relação a . Para resolver isso, vamos usar a regra do poder, que é uma das regras básicas de derivação.

Passo 2

Primeiro, olhamos para o termo . A regra do poder diz que para qualquer termo , a derivada é . Então, aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos para o termo . Usando a mesma regra do poder:

Passo 4

Seguimos para o termo . Aqui, o expoente de é 1. Aplicando a regra do poder:

Passo 5

Por fim, temos o termo constante . A derivada de uma constante é sempre zero, então:

Resposta

Juntando tudo, a derivada de é:

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Ache a solução geral do sistema dado.
Calcule as seguintes derivadas:
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