Calcule as seguintes derivadas: f(x)=-2 x^3 + 3 x^2 - 6 x + 8

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente da parte de derivadas. Para isso, vamos usar as regras básicas de diferenciação, como a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a regra do poder. Ela diz que para qualquer função da forma , onde é um número, a derivada é . Isso significa que a gente multiplica o expoente pela base e diminui o expoente em 1.

Passo 3

Vamos aplicar a regra do poder a cada termo da função:
  1. Para o termo :
    • A derivada é .
  2. Para o termo :
    • A derivada é .
  3. Para o termo :
    • Lembra que a derivada de é 1. Então, .
  4. Para o termo constante :
    • A derivada de uma constante é 0.

Passo 4

Agora, juntamos todas as derivadas dos termos:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados