Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente da parte de derivadas. Para isso, vamos usar as regras básicas de diferenciação, como a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a regra do poder. Ela diz que para qualquer função da forma
, onde
é um número, a derivada é
. Isso significa que a gente multiplica o expoente pela base e diminui o expoente em 1.
Passo 3
Vamos aplicar a regra do poder a cada termo da função:
-
Para o termo
: - A derivada é
.
- A derivada é
-
Para o termo
: - A derivada é
.
- A derivada é
-
Para o termo
: - Lembra que a derivada de
é 1. Então, .
- Lembra que a derivada de
-
Para o termo constante
: - A derivada de uma constante é 0.
Passo 4
Agora, juntamos todas as derivadas dos termos:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Classifique as equações abaixo quanto a ordem e a linearidade.
-
-
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-
.
Calcule as seguintes derivadas:
Calcule a integral indefinida.