Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, a matéria envolve derivadas e propriedades dos logaritmos e potências. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia e propriedades dos logaritmos para simplificar a função antes de derivar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo. A raiz cúbica de
pode ser escrita como uma potência com expoente fracionário:
Então, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos usar a propriedade dos logaritmos que diz que
. Aplicando isso à nossa função:
Passo 4
A próxima etapa é derivar a função simplificada. A derivada de
em relação a
é
. Então, aplicando a constante
na frente:
Resposta
A derivada da função
é:
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