Calcule as seguintes derivadas:

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a regra da potência para derivadas. Para isso, precisamos lembrar que a derivada de em relação a é .

Passo 2

Primeiro, identifiquemos o que temos na função: um coeficiente 5 multiplicando . A regra da potência nos diz como derivar .

Passo 3

Aplicando a regra da potência: a derivada de é . Aqui, , então a derivada de será .

Passo 4

Subtraindo 1 do expoente: . Portanto, a derivada de é .

Passo 5

Agora, lembrando que temos um coeficiente 5 na função original, multiplicamos esse coeficiente pela derivada que acabamos de encontrar: .

Passo 6

Simplificando os coeficientes: . Portanto, a derivada final é .

Resposta

A derivada de é .

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