Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a regra da potência para derivadas. Para isso, precisamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos o que temos na função: um coeficiente 5 multiplicando
. A regra da potência nos diz como derivar
.
Passo 3
Aplicando a regra da potência: a derivada de
é
. Aqui,
, então a derivada de
será
.
Passo 4
Subtraindo 1 do expoente:
. Portanto, a derivada de
é
.
Passo 5
Agora, lembrando que temos um coeficiente 5 na função original, multiplicamos esse coeficiente pela derivada que acabamos de encontrar:
.
Passo 6
Simplificando os coeficientes:
. Portanto, a derivada final é
.
Resposta
A derivada de
é
.
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