Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com derivadas de funções compostas, ou seja, funções dentro de funções. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra da Cadeia, que é fundamental para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que são compostas. Temos duas funções principais aqui:
- A função externa:
- A função interna:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada uma dessas funções separadamente:
- A derivada da função externa
em relação a é: - A derivada da função interna
em relação a é:
Passo 4
Aplicando a Regra da Cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Simplificando, temos:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule as seguintes derivadas:
Calcule as seguintes derivadas:
Determine a derivada das seguintes funções:
Para cada uma das funções seguintes, determine as derivadas indicadas: