Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Aqui, vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da função composta. Vamos chamar a expressão dentro da tangente de
:
Então, nossa função fica:
Passo 3
Para encontrar a derivada de
, usamos a regra da cadeia. A derivada de
em relação a
é:
Aqui, usamos que a derivada de
é
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. A função
é:
Derivando termo a termo:
Passo 5
Substituímos
e
na expressão da derivada:
Resposta
A derivada da função é:
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Determine a derivada das seguintes funções: