Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Estamos lidando com derivadas, especificamente usando a regra da cadeia, já que temos uma função composta. Para isso, vamos precisar lembrar como derivar funções trigonométricas e aplicar a regra da cadeia adequadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função
é o cosecante de
, e sua derivada é
. Aqui,
é a função interna, que no nosso caso é
.
Passo 3
Identificamos a função interna
:
Agora, vamos derivar
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é:
Substituindo
e
:
Resposta
A derivada de
é:
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Determinar as derivadas das funções a seguir:
Calcule as seguintes derivadas:
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