Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, mais especificamente com derivadas envolvendo funções logarítmicas. Para isso, vamos precisar usar as propriedades dos logaritmos e as regras de derivação, como a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo usando as propriedades dos logaritmos. Sabemos que:
Aplicando essas propriedades na nossa função:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo da função simplificada. A derivada de
em relação a
é
, onde
é a derivada de
.
Derivando
:
Derivando
:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule as seguintes integrais indefinidas:
d.
d.