Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Estamos trabalhando com derivadas, mais especificamente com a regra da cadeia. Precisamos identificar as partes internas e externas da função para aplicar essa regra direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de um jeito mais fácil para derivar usando potências fracionárias:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da cadeia. Essa regra é útil quando temos uma função dentro de outra função. No nosso caso, temos:
- Função externa:
- Função interna:
Passo 4
Vamos derivar a função externa
em relação a
:
Passo 5
Agora, derivamos a função interna
em relação a
:
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos
por
:
Resposta
A derivada de
é: