Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que precisa ser feito. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada. Para resolver isso, vamos usar as regras de derivação de funções que envolvem potências e radicais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que seja mais fácil de derivar. Sabemos que
pode ser escrita como
. Assim, nossa função fica:
Passo 3
Agora, vamos derivar a função. A regra da derivada de uma função potência
é:
Vamos aplicar essa regra à nossa função.
Passo 4
Aplicando a regra, temos:
Simplificando os expoentes:
Passo 5
Portanto, a derivada fica:
Podemos também escrever isso usando uma raiz:
Resposta
A derivada de
é:
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Classifique as equações abaixo quanto a ordem e a linearidade.
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