Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Aqui estamos lidando com derivadas de funções trigonométricas e vamos usar a regra da cadeia para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, identifique a função interna. No nosso caso, a parte dentro da tangente é
. Precisamos derivar essa parte antes de aplicar a derivada da tangente.
Passo 3
Vamos derivar
. A derivada de
é
e a derivada de
é
. Então,
.
Passo 4
Agora, vamos derivar a função externa, que é
. A derivada da tangente é
. Então, a derivada de
é
multiplicada pela derivada de
, que encontramos no passo anterior.
Resposta
A derivada de
é:
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Determine as equações das retas tangente e normal ao gráfico de
no ponto de abscissa
: