Calcule as seguintes derivadas:
h) d/dx (6(1/2 x^4) - 9)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função . A gente vai usar o cálculo diferencial, especificamente a regra da derivada para funções polinomiais e constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Multiplicando o 6 pelo , temos:

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a derivada de uma constante é zero. Ou seja, a derivada de -9 será 0.

Passo 4

Para derivar , usamos a regra do poder, que diz que . Aplicando isso:

Passo 5

Finalmente, juntamos as derivadas que calculamos:

Resposta

A derivada de é .

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