Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente aplicando a regra do produto. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras de derivação para polinômios e funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, identificamos as duas partes da função que estão sendo multiplicadas:
Passo 3
Vamos derivar cada parte separadamente. Começamos com
:
Passo 4
Agora, derivamos
:
Aqui, usamos a regra da cadeia para derivar
.
Passo 5
Aplicamos agora a regra do produto, que diz que a derivada de
é
:
Passo 6
Simplificamos a expressão:
Resposta
A derivada da função é: