Calcule as seguintes derivadas

Passo 1

Vamos calcular a derivada de . Esse exercício pertence ao conteúdo de cálculo, mais especificamente ao estudo de derivadas de funções compostas e logaritmos. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia e a derivada de logaritmos com base diferente de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que podemos converter o logaritmo com base 2 em um logaritmo natural usando a fórmula:
Então, temos:

Passo 3

Agora, precisamos derivar em relação a . A constante pode ficar fora da derivada:

Passo 4

Vamos derivar . Usando a regra da cadeia, temos:

Passo 5

A derivada de em relação a é . Então:

Passo 6

Substituindo de volta, temos:

Resposta

A derivada de em relação a é:

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Calcule as integrais a seguir: Calcular dA na região delimitada pelas curvas
a) é par.
b) Não é verdade que (3 é par ou 5 é impar).
c) 2 é número par não é verdade que 3 é um número ímpar.
d) , então 2 é par.
e) Se 2 é par ou .
f) Se 2 é par então não é verdade que 3 é par.
ã
Ele representa o seguinte argumento: assumindo como verdadeiras a premissa 1 e a premissa 2, pretendemos deduzir que também é verdadeira a conclusão. Um argumento desse tipo será considerado um argumento válido, se a conclusão seguir necessariamente das premissas, isto é, se não for possível termos as premissas verdadeiras a conclusão falsa. Com esse significado, propõe-se o seguinte problema: dadas duas proposições simples e , determine quais dos argumentos abaixo são válidos:
a)
b)
c)
ãã
d)
ãã