Calcule as seguintes derivadas
Passo 1
Vamos calcular a derivada de . Esse exercício pertence ao conteúdo de cálculo, mais especificamente ao estudo de derivadas de funções compostas e logaritmos. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia e a derivada de logaritmos com base diferente de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que podemos converter o logaritmo com base 2 em um logaritmo natural usando a fórmula:
Então, temos:
Passo 3
Agora, precisamos derivar em relação a
. A constante
pode ficar fora da derivada:
Passo 4
Vamos derivar . Usando a regra da cadeia, temos:
Passo 5
A derivada de em relação a
é
. Então:
Passo 6
Substituindo de volta, temos:
Resposta
A derivada de em relação a
é:
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Calcule as integrais a seguir: Calcular
dA na região delimitada pelas curvas
a)
é par.
b) Não é verdade que (3 é par ou 5 é impar).
c) 2 é número par não é verdade que 3 é um número ímpar.
d) , então 2 é par.
e) Se 2 é par ou
.
f) Se 2 é par então não é verdade que 3 é par.
b) Não é verdade que (3 é par ou 5 é impar).
c) 2 é número par
d)
e) Se 2 é par
f) Se 2 é par então não é verdade que 3 é par.
Ele representa o seguinte argumento: assumindo como verdadeiras a premissa 1 e a premissa 2, pretendemos deduzir que também é verdadeira a conclusão. Um argumento desse tipo será considerado um argumento válido, se a conclusão seguir necessariamente das premissas, isto é, se não for possível termos as premissas verdadeiras
a conclusão falsa. Com esse significado, propõe-se o seguinte problema: dadas duas proposições simples
e
, determine quais dos argumentos abaixo são válidos:
a)
a)
b)
c)
d)