ã
Ele representa o seguinte argumento: assumindo como verdadeiras a premissa 1 e a premissa 2, pretendemos deduzir que também é verdadeira a conclusão. Um argumento desse tipo será considerado um argumento válido, se a conclusão seguir necessariamente das premissas, isto é, se não for possível termos as premissas verdadeiras a conclusão falsa. Com esse significado, propõe-se o seguinte problema: dadas duas proposições simples e , determine quais dos argumentos abaixo são válidos:
a)
b)
c)
ãã
d)
ãã

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente analisar quatro argumentos diferentes e determinar quais deles são válidos. O conteúdo envolve lógica proposicional, especificamente sobre a validade de argumentos baseados em implicações entre proposições simples e . Para resolver isso, vamos lembrar de algumas regras básicas de inferência lógica, como Modus Ponens e Modus Tollens, e verificar cada argumento para ver se a conclusão realmente segue das premissas.

Passo 2

Argumento a
Esse argumento segue a regra do Modus Ponens, que diz que se sabemos que implica ( ) e sabemos que é verdadeiro, então podemos concluir que também é verdadeiro. Essa é uma regra válida na lógica porque não há como as premissas serem verdadeiras e a conclusão ser falsa ao mesmo tempo.

Passo 3

Argumento b
Aqui, estamos vendo o que chamamos de Afirmação do Consequente, que não é uma regra válida. Só porque sabemos que implica e que é verdadeiro, não podemos concluir necessariamente que é verdadeiro. Pode existir outra razão para ser verdadeiro que não envolve .

Passo 4

Argumento c
ãã
Esse argumento segue a estrutura de Denying the Antecedent (Negação do Antecedente), que também não é uma regra válida. Mesmo que implique e que seja falso, não podemos concluir que é necessariamente falso. pode ser verdadeiro por outras razões além de .

Passo 5

Argumento d
ãã
Esse é o exemplo clássico de Modus Tollens, uma regra válida na lógica. Se sabemos que implica e descobrimos que é falso ( ã), então podemos concluir com segurança que também é falso ( ã).

Resposta

Os argumentos a) e d) são válidos.

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